Mengembangkan Pemahaman Matematika yang Mendalam

transitionmathproject – Pengembangan pemahaman matematika yang mendalam dimulai sejak anak usia dini, berlanjut hingga sekolah dasar, dan kemudian berkembang lebih lanjut di sekolah menengah pertama, sekolah menengah atas, dan seterusnya. Pemahaman mendalam tentang matematika melampaui algoritma, prosedur, dan pengetahuan—meskipun semuanya penting—untuk membuat koneksi konseptual dan memahami struktur matematika yang mendasarinya. Salah satu karakterisasi favorit saya untuk membedakan pengetahuan dan pemahaman adalah dari Wiske (1998), yang menggambarkan pengetahuan sebagai “informasi di tekan” dan pemahaman sebagai “kemampuan untuk berpikir dan bertindak secara fleksibel dengan apa yang diketahui”. Wiske melanjutkan dengan mengatakan bahwa siswa harus dapat menggunakan pembelajaran ini baik di dalam maupun di luar kelas.

Mengembangkan Pemahaman Matematika yang Mendalam – Terdengar akrab? Ini paralel dengan apa yang ada dalam seri Catalyzing Change NCTM . Rekomendasi pertama, Memperluas Tujuan Pembelajaran Matematika, menyatakan bahwa setiap siswa harus mengembangkan pemahaman matematika yang mendalam; dan rekomendasi keempat, Kembangkan Pemahaman Matematika yang Mendalam , lebih jauh dengan menjelaskan secara spesifik apa yang dimaksud dengan pita kelas ( handout webinar ).

Mengembangkan Pemahaman Matematika yang Mendalam

Mengembangkan Pemahaman Matematika yang Mendalam

Pengaturan anak usia dini dan sekolah dasar harus membangun dasar yang kuat dari pemahaman matematika yang mendalam, menekankan penalaran dan pembuatan akal, dan memastikan pendidikan matematika berkualitas tinggi untuk setiap anak. Sekolah menengah harus menawarkan jalur bersama yang didasarkan pada penggunaan praktik dan proses matematika untuk secara koheren mengembangkan pemahaman matematika yang mendalam, memastikan pendidikan matematika berkualitas tinggi untuk setiap siswa. Sekolah menengah harus menawarkan jalur matematika empat tahun berkelanjutan dengan semua siswa belajar matematika setiap tahun, termasuk dua hingga tiga tahun matematika di jalur bersama yang berfokus pada Konsep Esensial, untuk memastikan pendidikan matematika berkualitas tinggi bagi semua siswa.

Ketika Anda melihat tiga deskripsi kelas-band, apa yang menonjol bagi Anda? Pertimbangkan, tulis. Renungkan mengapa Anda membuat pilihan tersebut. Beberapa frase kunci yang menonjol bagi saya adalah fondasi , kualitas , praktik dan proses , koheren , dan masing-masing dan setiap. Saya meringkasnya seperti ini: Mengembangkan pemahaman yang mendalam tentang matematika dihasilkan dari landasan konsep yang kokoh dan kuat yang didukung melalui pendidikan matematika yang berkualitas tinggi dan merata untuk setiap pelajar. Membangun dan mengembangkan proses dan praktik matematika melalui pendekatan koheren dan kohesif terhadap konsep dan prosedur matematika yang menghargai identitas matematika positif siswa sangat penting untuk mengembangkan pemahaman yang mendalam ini. Itu adalah hal yang bagus untuk dibongkar tetapi kuat!

Sekarang apa artinya bagi saya sebagai guru matematika? Ini bisa berarti banyak hal tetapi di sini ada dua untuk kita pertimbangkan. Pertama itu berarti saya perlu memperdalam pemahaman saya sendiri tentang matematika. Pada tahun 2010 Wohlhuter, Breyfogle, dan McDuffie memanggil kami sebagai guru untuk melanjutkan pembelajaran kami sendiri karena “mengembangkan pengetahuan dan pemahaman matematika yang mendalam adalah proses seumur hidup, dan membangun fondasi untuk pengembangan guru harus dimulai dalam persiapan prajabatan dan berlanjut sepanjang kehidupan profesional seseorang. ”.

Kedua itu berarti kita perlu serius mempertimbangkan apa artinya mengajar matematika untuk pemahaman. Selama beberapa tahun, saya telah mengajar mata kuliah berjudul Teaching for Understanding di universitas saya. Dalam kursus itu, tujuannya adalah agar siswa, yang biasanya adalah guru praktik, mengembangkan kerangka kerja mereka sendiri untuk pengajaran pemahaman berdasarkan penelitian yang relevan dan praktik efektif yang mencerminkan tujuan pembelajaran dalam disiplin mereka.

Mereka sering kali berasal dari berbagai disiplin ilmu dan menganggap ini bermanfaat karena para guru saling belajar satu sama lain lintas disiplin. Mereka membaca tentang teori, penelitian, dan praktik yang relevan untuk memeriksa elemen kunci yang harus menjadi bagian dari kerangka kerja yang akan mendukung peran mereka sebagai guru dalam mengajar untuk memahami dan mendukung siswa mereka dalam belajar untuk memahami.

Sebagai grup, mereka mengeksplorasi gagasan tentang apa itu pemahaman, seperti apa bentuknya, apa karakteristik mengajar untuk memahami, apa hambatan atau tantangan untuk mengajar untuk memahami yang mungkin ada, dan bahkan mengeksplorasi apakah tujuannya adalah mengajar untuk memahami. Memprovokasi pemikiran, diskusi yang kaya pasti! Kami menghabiskan waktu untuk merenungkan pertanyaan-pertanyaan seperti Topik apa yang layak untuk dipahami?

Baca Juga : Temui Matematika Baru, Berbeda dengan Matematika Lama

Bagaimana dengan mereka yang harus dipahami siswa? Bagaimana kita bisa menumbuhkan pemahaman? Bagaimana kita bisa menentukan apa yang siswa pahami? Kami menghabiskan waktu untuk merenungkan pertanyaan-pertanyaan seperti Topik apa yang layak untuk dipahami? Bagaimana dengan mereka yang harus dipahami siswa? Bagaimana kita bisa menumbuhkan pemahaman? Bagaimana kita bisa menentukan apa yang siswa pahami? Kami menghabiskan waktu untuk merenungkan pertanyaan-pertanyaan seperti Topik apa yang layak untuk dipahami? Bagaimana dengan mereka yang harus dipahami siswa? Bagaimana kita bisa menumbuhkan pemahaman? Bagaimana kita bisa menentukan apa yang siswa pahami?

Mungkin latihan seperti itu akan berguna bagi Anda untuk terlibat sebagai guru individu dan secara kolektif sebagai guru kelas, departemen, atau kursus matematika (yaitu, geometri, aljabar, statistik, dll.). Mungkin bisa menjadi topik diskusi dalam sebuah PLC (professional learning community), pertemuan departemen, sesi coaching, atau kesempatan pengembangan profesional lainnya. Unsur-unsur apa yang penting bagi Anda untuk diajarkan demi pemahaman agar siswa belajar untuk memahami? Mereka mungkin termasuk aspek dari delapan Praktik Pengajaran yang Efektif (NCTM 2014, hlm. 10) yang saya diskusikan bulan lalu atau mungkin fokus pada bidang-bidang seperti penilaian, kolaborasi, pilihan tugas, lingkungan kelas, kesetaraan, penggunaan teknologi, peran penalaran dan masuk akal, atau orang lain yang mungkin Anda identifikasi.

Apakah topiknya adalah bilangan, pecahan, fungsi, kesetaraan, penalaran proporsional, probabilitas, luas, laju perubahan, atau luas di bawah kurva, siswa perlu mengembangkan pemahaman yang mendalam tentang konsep-konsep matematika kunci. Pemahaman yang mendalam ini memberdayakan dan transformatif. Ini membangun rasa keagenan dan identitas matematis yang positif; itu mengembangkan rasa percaya diri siswa sebagai orang yang mengetahui dan melakukan matematika; dan itu membuka peluang bagi semua siswa saat mereka mengejar masa depan mereka. Apa artinya bagi Anda untuk mengembangkan pemahaman matematika yang mendalam dan mengajar untuk pemahaman? Ini adalah pertanyaan yang kuat untuk dipertimbangkan!