5 Hal Yang Perlu Anda Ketahui Tentang Masa Depan Matematika – Percaya atau tidak, matematika berubah. Atau setidaknya cara kita menggunakan matematika dalam konteks kehidupan kita sehari-hari sedang berubah. Cara Anda belajar matematika tidak akan mempersiapkan anak-anak Anda dengan keterampilan matematika yang mereka butuhkan di abad ke-21.
5 Hal Yang Perlu Anda Ketahui Tentang Masa Depan Matematika
transitionmathproject – Jangan mengambil kata-kata saya untuk itu. Saya bukan profesor matematika. Saya hampir gagal dalam kalkulus di sekolah menengah. Saya tidak mengklaim sebagai ahli. Saya menulis tentang video game, psikologi, pendidikan, dan filsafat. Saya memahami pentingnya matematika, tetapi itu bukan bidang keahlian saya.
Baca Juga : Penemuan Matematika Membutuhkan Intuisi dan Kreativitas
Ketika saya menulis tentang pendidikan matematika dan saya membutuhkan pendapat ahli yang benar, saya menghubungi Keith Devlin. Dia adalah salah satu pendiri dan Direktur Eksekutif Institut Penelitian Lanjutan Ilmu Pengetahuan dan Teknologi Universitas Stanford. Ia juga merupakan pengembang game dan aplikasi pembelajaran yang mendirikan perusahaan bernama BrainQuake (bagian dari akselerator edtech Co.lab/Zynga.org ). Dan, tentu saja, dia dikenal sebagai ” NPR Math Guy .”
Sekitar sebulan yang lalu, saya mewawancarai Devlin untuk seri MindShiftKQED saya tentang pembelajaran berbasis game. Percakapan yang mencerahkan mengubah cara saya berpikir tentang pendidikan matematika. Sayangnya, saya hanya punya ruang di sana untuk berbagi beberapa percakapan itu. Di sini, saya menawarkan beberapa permata lainnya. Saya telah menyaring pemikiran Devlin menjadi lima poin utama yang menurut saya perlu diketahui semua orang tentang masa depan Matematika.
1. Pendidikan Matematika Terjebak di Abad 19
Jordan Shapiro: Anda menulis buku berjudul Pendidikan Matematika Untuk Era Baru: Video Game Sebagai Media Pembelajaran . Anda dan saya telah berbicara banyak tentang video game di masa lalu , jadi saya akan membiarkannya untuk saat ini. Apa “Era Baru” ini dan mengapa kita membutuhkan jenis pendidikan matematika yang berbeda?
Keith Devlin: Bagi kebanyakan orang, matematika berarti menerapkan teknik standar untuk memecahkan masalah yang terdefinisi dengan baik dengan jawaban benar yang unik. Mereka punya alasan bagus untuk berpikir seperti itu. Sampai akhir abad ke-19, itulah artinya! Namun dengan munculnya era sains dan teknologi modern, kebutuhan akan matematika mulai berubah. Pada umumnya, sebagian besar orang di luar matematika tidak mengalami perubahan sampai pesatnya pertumbuhan era digital dalam dua puluh tahun terakhir.
Dengan perangkat komputasi murah dan ada di mana-mana yang dapat melakukan semua matematika prosedural lebih cepat dan lebih akurat daripada manusia mana pun, tidak ada orang yang menginginkan – atau ingin mempertahankan – pekerjaan yang baik sekarang dapat mengabaikan pergeseran dari “aplikasi prosedur yang diketahui” lama ke penekanan baru pada pemecahan masalah yang kreatif.
Jordan Shapiro: Apa artinya ini bagi pendidikan matematika?
Keith Devlin: Ketika orang tua saat ini menjalani sekolah, fokus utama dalam matematika adalah pada penguasaan kumpulan prosedur standar untuk memecahkan masalah yang terdefinisi dengan baik yang memiliki jawaban benar yang unik. Jika Anda melakukannya dengan baik, Anda dijamin mendapatkan pekerjaan yang bagus. Belajar matematika telah seperti itu selama beberapa ribu tahun. Buku pelajaran matematika pada dasarnya adalah buku resep. Sekarang semua resep matematika itu telah dikodekan ke dalam perangkat, beberapa di antaranya kami bawa kemana-mana di saku kami. Tiba-tiba, dalam satu generasi, penguasaan keterampilan matematika prosedural yang telah berkuasa selama tiga ribu tahun menjadi sangat tidak relevan. Siswa tidak perlu melatih diri untuk melakukan perhitungan yang panjang, seperti yang diperlukan ketika saya masih kecil. Tidak ada yang menghitung seperti itu lagi!
2. Kelas matematika kemarin tidak akan mempersiapkan Anda untuk pekerjaan besok.
Jordan: Tapi kita semua telah melihat statistik yang menunjukkan keterampilan STEM (sains, teknologi, teknik, matematika) sangat diminati. Tentu gelar matematika masih bagus untuk penempatan kerja?
Keith: Matematika tetap memberi Anda pekerjaan, tetapi keterampilan yang sangat diminati saat ini, dan akan terus berkembang, adalah kemampuan untuk mengambil masalah baru, mungkin tidak terdefinisi dengan baik, dan kemungkinan tidak memiliki satu pun ” benar” jawab, dan buat kemajuan, dalam beberapa kasus (tetapi tidak semua!) “menyelesaikan” itu (apa pun artinya). Masalah yang kita butuhkan matematika untuk hari ini datang dalam konteks dunia nyata yang berantakan, dan bagian dari membuat kemajuan adalah mencari tahu apa yang Anda butuhkan dari konteks itu.
Jordan: Pernahkah Anda melihat contoh di mana orang-orang dengan keterampilan lama berjuang dalam ekonomi baru?
Keith: Dalam keempat penawaran pemikiran matematis MOOC saya sampai saat ini, sebagai mahasiswa, saya memiliki insinyur dengan pengalaman bertahun-tahun yang tiba-tiba kehilangan pekerjaan ketika majikan mereka menggantinya dengan sistem perangkat lunak (atau terkadang layanan outsourcing di luar negeri). Para insinyur itu sekarang harus memperlengkapi kembali untuk mempelajari keterampilan lain dari pemecahan masalah yang kreatif ini – berpikir matematis.
3. Angka dan variabel BUKAN dasar matematika.
Jordan: Hanya satu pertanyaan tentang video game: Anda pernah mengatakan bahwa game adalah cara terbaik untuk mengajar matematika . Bagaimana hal ini terkait dengan “Pemikiran matematis”?
Keith: Simbol tradisional matematika dikembangkan untuk mengerjakan matematika pada selembar kertas. Sebenarnya, mereka pada awalnya dikembangkan untuk melakukannya di pasir, pada tablet tanah liat, kemudian pada perkamen, dan kemudian kertas (dan papan tulis). Tetapi dalam semua kasus, itu adalah representasi statis dari sesuatu yang dinamis secara fundamental – yaitu bentuk pemikiran! Komputer tablet dan permainan video menyediakan representasi interaktif dan dinamis, yang berarti Anda dapat lebih dekat dengan pemikiran, dan menerobos Penghalang Simbol.
Jordan: Jadi Anda tidak hanya mengatakan bahwa teknologi membuat keterampilan matematika prosedural dasar menjadi usang, Anda juga menyarankan bahwa ia menawarkan bentuk baru representasi dinamis?
Keith: Ya, dan representasi yang lebih efisien dapat membuat perbedaan dramatis bagi siswa. Lihatlah contoh di bawah ini dari iOS/Android App Wuzzit Trouble . Ini adalah dua representasi dari masalah yang sama!
Apa yang saya dan sejumlah kecil pengembang game pembelajaran matematika lainnya lakukan, tetapi kebanyakan tidak, adalah melihat game sebagai representasi matematika yang menggantikan simbol tradisional dengan simbol yang mengambil keuntungan dari berbagai kemampuan yang ditawarkan oleh teknologi video game, khususnya layar tablet.
4. Kita bisa melewati Penghalang Simbol.
Jordan: Jadi, berpikir matematis adalah logika abstrak yang mendasari prosedur, kan? Apakah ini berarti simbol – angka yang kita kenal – bisa berubah?
Kei: Tidak seorang pun, apalagi saya, yang mengatakan bahwa kita harus meninggalkan representasi simbolis tradisional untuk matematika. Anda perlu menguasai bahasa itu jika ingin berkarir di bidang sains atau teknik, dan juga banyak karir lainnya. Sebagian besar matematika tingkat lanjut secara inheren bersifat simbolis, dan saya tidak dapat melihat teknologi saat ini mengubahnya.
Apa yang saya katakan, berdasarkan banyak bukti kuat, adalah bahwa, karena Penghalang Simbol, kita tidak boleh menjadikan representasi simbolis sebagai jalur masuk ke matematika. Ini mencabut terlalu banyak orang yang mampu. Apa yang dapat dilakukan oleh teknologi video game adalah menyediakan Antarmuka Pengguna untuk matematika yang jauh lebih cocok untuk pembelajaran tingkat pemula. Saat ini, pembelajaran representasi simbolik dapat ditunda sampai setelah siswa menguasai pemikiran matematika dasar dengan cara yang lebih efisien.
Jordan: Saya mengalami kesulitan memahami apa artinya ini secara praktis. Bisakah Anda memberi saya contoh dunia nyata?
Keith: Hal yang sama terjadi dalam komputasi. Dimulai dengan Macintosh, lalu Windows, sekarang (sampai batas tertentu) antarmuka sentuh tablet, kami telah membuat komputasi dapat diakses oleh semua orang. Itu tidak berarti tidak lagi berguna untuk mempelajari cara membuat kode. Tetapi di zaman saya, satu-satunya cara menggunakan komputer adalah memulai dengan mempelajari cara membuat kode. Hari ini, pertama-tama Anda belajar cara menggunakan komputer, lalu Anda belajar coding. Itu membuka komputasi (dan pengkodean) ke lebih banyak orang.
5. Kita perlu mengetahui keterbatasan matematika.
Jordan: Anda pernah menulis sebuah buku berjudul Goodbye Descartes: The End of Logic and the Search for a New Cosmology of the Mind . Dari pekerjaan Anda, itu pasti salah satu favorit saya. Bisakah Anda menjelaskan secara singkat argumen yang Anda buat dalam buku itu? Mengapa seorang ahli matematika membuat argumen untuk akhir logika? Dan apa hubungannya Descartes dengan ini?
Keith: Di dunia saat ini, di mana sains dan teknologi berbasis Cartesian memainkan peran besar dalam kehidupan kita dan struktur masyarakat kita, sama pentingnya untuk membuat orang sadar akan keterbatasan matematika dan kekuatannya. Matematika itu seperti api. Kita membutuhkan kekuatannya untuk hidup. Tapi itu juga bisa sangat merusak, dan harus selalu diperlakukan dengan sangat hormat.
Baca Juga : Mengapa Banyak Orang yang Membenci Matematika?
Sama seperti kita telah membuat kemajuan besar dalam ilmu alam dan teknik, peneliti lain juga telah membuat langkah besar dalam ilmu pikiran dan ilmu sosial, psikologis, dan pembelajaran. (Tiga yang terakhir ini, omong-omong, adalah “ilmu keras” yang sebenarnya. Menyebut mereka sebagai “ilmu lunak” adalah menyesatkan, kecuali jika Anda memahami kata “lunak” dalam pengertian William Burroughs tentang “Mesin Lunak”, yaitu, kita.).
Jordan: Sepertinya Anda mengatakan bahwa kita membutuhkan lebih banyak komunikasi interdisipliner. Saya sering menulis tentang betapa pentingnya memahami bahwa ada banyak jenis kebenaran, banyak cara berbeda untuk memahami pengalaman kita di dunia.
Keith: Ketika saya pindah ke Stanford pada tahun 1987, saya melakukannya dengan berpikir saya akan mendapat manfaat dari berada di salah satu pusat penelitian teknologi terkemuka di dunia. Dan saya melakukannya. Tapi apa yang lebih mengubah saya, datang melawan keahlian kelas dunia dalam ilmu manusia yang juga dimiliki Stanford. Setelah bekerja dengan (sebenarnya, sebagian besar mendengarkan) ilmuwan manusia terkemuka, dan filsuf yang mempertimbangkan masalah itu, saya dipaksa untuk menilai kembali peran yang dapat dimainkan matematika dalam ilmu manusia.
Jordan: Sangat berbahaya untuk percaya bahwa satu cara tertentu untuk melihat alam semesta dapat menawarkan semua jawaban.
Keith: Dalam ilmu alam, matematika adalah penguasa mutlak. Jika Anda melanggar aturan matematika, Anda tidak lagi melakukan fisika, atau astronomi, atau apa pun. Namun dalam ilmu manusia, matematika hanyalah sebuah alat. Yang pasti berguna, dan semakin berguna setiap saat, tetapi tetap saja, hanya alat. Buku saya Goodbye, Descarte s adalah upaya untuk mengartikulasikan apa yang saya lihat sebagai keterbatasan yang melekat pada pendekatan matematika (“pendekatan Cartesian”) dalam ilmu manusia.