Kalian Perlu Mengetahui Apa Itu Matematika? – Matematika adalah ilmu yang mempelajari tentang logika bentuk, besaran dan susunan. Matematika ada di sekitar kita, dalam segala hal yang kita lakukan. Ini adalah blok bangunan untuk segala sesuatu dalam kehidupan kita sehari-hari, termasuk perangkat seluler, komputer , perangkat lunak, arsitektur (kuno dan modern), seni, uang, teknik, dan bahkan olahraga.

Kalian Perlu Mengetahui Apa Itu Matematika?

transitionmathproject – Sejak awal sejarah yang tercatat, penemuan matematika telah menjadi yang terdepan dalam setiap masyarakat beradab, dan matematika telah digunakan bahkan oleh budaya yang paling primitif dan paling awal sekalipun . Kebutuhan akan matematika muncul karena tuntutan masyarakat di seluruh dunia yang semakin kompleks, yang membutuhkan solusi matematika yang lebih maju, seperti yang digariskan oleh matematikawan Raymond L. Wilder dalam bukunya “ Evolusi Konsep Matematika ” (Dover Publications, 2013).

Baca Juga : Mengapa Matematika Adalah Cara Terbaik untuk Memahami Dunia

Semakin kompleks suatu masyarakat, semakin kompleks pula kebutuhan matematikanya. Suku-suku primitif membutuhkan sedikit lebih dari kemampuan untuk menghitung, tetapi juga menggunakan matematika untuk menghitung posisi matahari dan fisika berburu. “Semua catatan – antropologi dan sejarah – menunjukkan bahwa menghitung dan, pada akhirnya, sistem angka sebagai alat untuk menghitung membentuk awal dari elemen matematika di semua budaya,” tulis Wilder pada tahun 1968.

SIAPA YANG MENEMUKAN MATEMATIKA?

Beberapa peradaban — di Cina, India, Mesir , Amerika Tengah, dan Mesopotamia — berkontribusi pada matematika seperti yang kita kenal sekarang. Orang Sumeria, yang tinggal di wilayah yang sekarang menjadi Irak selatan, adalah orang pertama yang mengembangkan sistem penghitungan dengan sistem basis 60, menurut Wilder.

Hal ini didasarkan pada penggunaan tulang-tulang pada jari untuk menghitung dan kemudian digunakan sebagai himpunan, menurut Georges Ifrah dalam bukunya “ The Universal History Of Numbers ” (John Wiley & Sons, 2000). Dari sistem ini kita memiliki dasar aritmatika, yang meliputi operasi dasar penjumlahan, perkalian, pembagian, pecahan dan akar kuadrat. Wilder menjelaskan bahwa sistem bangsa Sumeria melewati Kekaisaran Akkadia ke Babilonia sekitar 300 SM. Enam ratus tahun kemudian, di Amerika Tengah, bangsa Maya mengembangkan sistem kalender yang rumit dan merupakan astronom yang terampil. Sekitar waktu ini, konsep nol dikembangkan di India.

Sebagai peradaban berkembang, matematikawan mulai bekerja dengan geometri, yang menghitung luas, volume dan sudut, dan memiliki banyak aplikasi praktis. Geometri digunakan dalam segala hal mulai dari konstruksi rumah hingga mode dan desain interior. Seperti yang ditulis oleh Richard J. Gillings dalam bukunya ” Matematika pada Zaman Firaun ” (Dover Publications, 1982), piramida Giza di Mesir adalah contoh menakjubkan dari penggunaan geometri yang maju di peradaban kuno.

Geometri berjalan seiring dengan aljabar . Matematikawan Persia Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī menulis karya tercatat paling awal tentang aljabar yang disebut “Buku Kompendatif tentang Perhitungan dengan Penyelesaian dan Penyeimbangan” sekitar tahun 820 M, menurut Philip K. Hitti , seorang profesor sejarah di Princeton dan Universitas Harvard. Al-Khwārizm juga mengembangkan metode cepat untuk mengalikan dan membagi angka, yang dikenal sebagai algoritme — namanya dikorupsi, yang dalam bahasa Latin diterjemahkan menjadi Algorithmi.

Aljabar menawarkan peradaban cara untuk membagi warisan dan mengalokasikan sumber daya. Mempelajari aljabar berarti ahli matematika dapat memecahkan persamaan dan sistem linier, serta kuadrat , dan mempelajari solusi positif dan negatif. Matematikawan di zaman kuno juga mulai melihat teori bilangan, yang “berkaitan dengan sifat-sifat bilangan bulat, 1, 2, 3, 4, 5, …,” tulis Tom M. Apostol, profesor di California Institute of Technology. dalam ” Pengantar Teori Bilangan Analitik ” (Springer, 1976). Dengan asal-usul dalam konstruksi bentuk, teori bilangan melihat bilangan figuratif, karakterisasi bilangan, dan teorema.

MATEMATIKA DI YUNANI KUNO

Kata matematika berasal dari bahasa Yunani kuno dan berasal dari kata máthēma, yang berarti “apa yang dipelajari,” menurut Douglas R. Harper, penulis dari ” Online Etymology Dictionary .” Orang Yunani kuno membangun studi matematika peradaban kuno lainnya, dan mereka mengembangkan model matematika abstrak melalui geometri.

Matematikawan Yunani dibagi menjadi beberapa sekolah, seperti yang digariskan oleh G. Donald Allen, profesor Matematika di Texas A&M University dalam makalahnya, ” The Origins of Greek Mathematics “:

Selain matematikawan Yunani yang tercantum di atas, sejumlah orang Yunani kuno lainnya membuat tanda yang tak terhapuskan pada sejarah matematika, termasuk Archimedes , yang paling terkenal dengan prinsip Archimedes di sekitar gaya apung; Apollonius, yang melakukan pekerjaan penting dengan parabola ; Diophantus, matematikawan Yunani pertama yang mengenali pecahan sebagai angka; Pappus, dikenal dengan teorema segi enam; dan Euclid, yang pertama kali menggambarkan rasio emas .

Selama waktu ini, matematikawan mulai bekerja dengan trigonometri , yang mempelajari hubungan antara sisi dan sudut segitiga dan menghitung fungsi trigonometri, termasuk sinus, kosinus, tangen dan kebalikannya. Trigonometri bergantung pada geometri sintetis yang dikembangkan oleh matematikawan Yunani seperti Euclid. Dalam budaya masa lalu, trigonometri diterapkan pada astronomi dan perhitungan sudut di bidang langit.

Perkembangan matematika diambil oleh kerajaan Islam, kemudian secara bersamaan di Eropa dan Cina, menurut Wilder. Leonardo Fibonacci adalah seorang matematikawan Eropa abad pertengahan dan terkenal dengan teorinya tentang aritmatika, aljabar, dan geometri. Renaissance menyebabkan kemajuan yang mencakup pecahan desimal, logaritma dan geometri proyektif. Teori bilangan berkembang pesat, dan teori-teori seperti probabilitas dan geometri analitik mengantarkan era baru matematika, dengan kalkulus di garis depan.

PERKEMBANGAN KALKULUS

Pada abad ke-17, Isaac Newton di Inggris dan Gottfried Leibniz di Jerman secara mandiri mengembangkan dasar-dasar kalkulus, Carl B. Boyer, seorang sejarawan sains, menjelaskan dalam ” The History of the Calculus and Its Conceptual Development ” (Dover Publications, 1959). Perkembangan kalkulus melalui tiga periode: antisipasi, pengembangan dan rigorisasi.

Dalam fase menunggu, matematikawan mencoba menemukan area di bawah kurva atau menggunakan metode yang melibatkan proses tak terbatas untuk memaksimalkan kualitas tertentu. Selama pengembangan, Newton dan Leibniz menggabungkan metode ini dengan turunan (kurva fungsi matematika) dan integral (area di bawah kurva). Meskipun metode mereka tidak selalu logis, matematikawan abad ke-18 mampu melalui tahap-tahap ketelitian untuk membenarkan metode mereka dan membuat tahap akhir kalkulus. Hari ini kita mendefinisikan turunan dan integral dalam bentuk limit.

Berbeda dengan kalkulus, yang merupakan jenis matematika kontinu (berurusan dengan bilangan real), matematikawan lain telah mengambil pendekatan yang lebih teoretis. Matematika diskrit adalah cabang matematika yang berurusan dengan objek yang hanya dapat mengasumsikan nilai yang berbeda dan terpisah, seperti yang dijelaskan oleh matematikawan dan ilmuwan komputer Richard Johnsonbaugh dalam ” Matematika Diskrit ” (Pearson, 2017). Objek diskrit dapat dicirikan oleh bilangan bulat, bukan bilangan real. Matematika diskrit adalah bahasa matematika dari ilmu komputer, karena mencakup studi tentang algoritma. Bidang matematika diskrit meliputi kombinatorik, teori graf dan teori komputasi.

MENGAPA MATEMATIKA ITU PENTING

Tidak jarang orang bertanya-tanya apa relevansi matematika dalam kehidupan sehari-hari mereka. Di dunia modern, matematika seperti matematika terapan tidak hanya relevan, tetapi juga penting. Matematika terapan mencakup cabang-cabang yang mempelajari dunia fisik, biologis atau sosiologis.

“Tujuan matematika terapan adalah untuk membangun hubungan antara bidang akademik yang terpisah,” tulis Alain Goriely dalam “ Matematika Terapan: Pengantar yang Sangat Singkat ” (Oxford University Press, 2018). Bidang matematika terapan modern meliputi fisika matematika, biologi matematika, teori kontrol, teknik kedirgantaraan, dan keuangan matematika. Matematika terapan tidak hanya memecahkan masalah, tetapi juga menemukan masalah baru atau mengembangkan disiplin teknik baru, tambah Goriely. Pendekatan umum dalam matematika terapan merupakan membangun model matematika dari sebuah fenomena, memecahkan model, serta mengembangkan rekomendasi untuk meningkatkan kinerja.

Meskipun tidak selalu bertentangan dengan matematika terapan, matematika murni berfokus pada masalah abstrak, bukan masalah nyata. Beberapa topik yang dikejar oleh matematikawan murni berakar pada masalah fisik tertentu, tetapi pemahaman yang lebih dalam tentang fenomena ini adalah masalah teknik dan rekayasa.

Baca Juga : Matematika dalam Seni Leonardo De Vinci

Masalah abstrak dan teknis inilah yang coba dipecahkan oleh matematika murni, dan upaya ini telah menghasilkan penemuan besar bagi umat manusia, termasuk mesin Turing universal, yang diteorikan oleh Alan Turing pada tahun 1937. Mesin ini, yang dimulai sebagai ide abstrak, kemudian meletakkan dasar dasar bagi perkembangan komputer modern. Matematika murni bersifat abstrak dan berdasarkan teori, dan dengan demikian tidak dibatasi oleh keterbatasan dunia fisik.

Menurut Goriely, “Matematika terapan adalah matematika murni, apa musik pop adalah musik klasik.” Murni dan terapan tidak saling eksklusif, tetapi berakar pada bidang matematika dan pemecahan masalah yang berbeda. Meskipun matematika kompleks yang terlibat dalam matematika murni dan terapan berada di luar pemahaman kebanyakan orang, solusi yang dikembangkan dari proses telah mempengaruhi dan meningkatkan kehidupan banyak orang.