Mengapa Matematika Adalah Cara Terbaik untuk Memahami Dunia – Ketika Rebecca Goldin berbicara kepada mahasiswa baru di Universitas George Mason baru-baru ini, dia menyampaikan statistik yang mengecewakan: Menurut sebuah penelitian baru-baru ini, 36 persen mahasiswa tidak meningkat secara signifikan dalam berpikir kritis selama masa jabatan empat tahun mereka. “Mahasiswa ini kesulitan membedakan fakta dari opini, dan penyebab dari korelasi,” jelas Goldin.
Mengapa Matematika Adalah Cara Terbaik untuk Memahami Dunia
transitionmathproject – Dia melanjutkan untuk menawarkan beberapa saran: “Ambil lebih banyak matematika dan sains daripada yang dibutuhkan. Dan menganggapnya serius.” Mengapa? Karena “Saya tidak dapat memikirkan alat yang lebih baik daripada pemikiran kuantitatif untuk memproses informasi yang diberikan kepada saya.” Ambil contoh, studi yang dia kutip. Sepintas, mungkin tampak sepertiga lulusan perguruan tinggi malas atau bodoh, atau bahwa pendidikan tinggi adalah pemborosan. Tetapi jika Anda melihat lebih dekat, Goldin memberi tahu audiensnya yang bermata cerah, Anda akan menemukan pesan yang berbeda: “Ternyata, ketiga siswa ini tidak mengambil sains apa pun.”
Baca Juga : Mengulas Lebih Dalam Tentang Geometri kompleks
Goldin, seorang profesor ilmu matematika di George Mason, telah menjadikan pekerjaan hidupnya untuk meningkatkan literasi kuantitatif. Selain tugas penelitian dan pengajarannya, ia menjadi sukarelawan sebagai pelatih di klub matematika untuk siswa sekolah dasar dan menengah. Pada tahun 2004, ia menjadi direktur penelitian Layanan Penilaian Statistik George Mason, yang bertujuan “untuk memperbaiki kesalahpahaman ilmiah di media yang diakibatkan oleh sains, politik, atau kurangnya informasi atau pengetahuan yang buruk.”
Proyek ini telah berubah menjadi STATS(dijalankan oleh organisasi nirlaba Sense About Science USA dan American Statistical Association), dengan Goldin sebagai direkturnya. Misinya juga telah berkembang: sekarang tidak lagi menjadi pengawas media dan lebih fokus pada pendidikan. Goldin dan timnya menyelenggarakan lokakarya statistik untuk jurnalis dan telah memberi nasihat kepada wartawan di berbagai publikasi termasuk FiveThirtyEight, ProPublica, dan The Wall Street Journal .
Ketika Quanta pertama kali menghubungi Goldin, dia khawatir bahwa “topi” gandanya – topi matematikawan dan pegawai negeri – terlalu “berbeda secara radikal” untuk didamaikan dalam satu wawancara. Namun, dalam percakapan, dengan cepat menjadi jelas bahwa jembatan antara dua diri ini adalah keyakinan Goldin bahwa penalaran dan studi matematis tidak hanya bermanfaat secara luas, tetapi juga menyenangkan. Antusiasmenya terhadap logika — apakah dia membahas manipulasi manifold di ruang dimensi tinggi atau makna signifikansi statistik — menular. “Saya cinta, cinta, cinta apa yang saya lakukan,” katanya. Sangat mudah untuk memercayainya — dan menginginkan kesenangan itu untuk diri sendiri.
Majalah Quanta berbicara dengan Goldin tentang menemukan keindahan dalam pemikiran abstrak, bagaimana STATS mempersenjatai jurnalis dengan kecerdasan statistik, dan mengapa literasi matematika memberdayakan. Versi percakapan yang diedit dan diringkas berikut ini.
Dari mana gairah Anda untuk matematika dan pemikiran kuantitatif berasal?
Sebagai orang muda saya tidak pernah berpikir saya menyukai matematika. Saya sangat menyukai urutan angka dan hal-hal aneh lainnya yang, dalam retrospeksi, sangat matematis. Di meja makan, ayah saya, yang adalah seorang fisikawan, akan mengeluarkan beberapa teka-teki atau teka-teki aneh yang terkadang hanya butuh satu menit untuk dipecahkan, dan di lain waktu saya akan seperti, “Huh, saya tidak tahu bagaimana cara kerjanya. !” Tapi ada kerangka keseluruhan kegembiraan di sekitar pemecahannya.
Kapan Anda menyadari bahwa Anda dapat menerapkan kegembiraan tentang teka-teki itu untuk mengejar matematika secara profesional?
Sebenarnya sangat terlambat dalam permainan. Saya selalu sangat kuat dalam matematika, dan saya mengerjakan banyak matematika di sekolah menengah. Ini memberi saya perasaan yang salah bahwa saya tahu apa itu matematika: Saya merasa setiap langkah selanjutnya sedikit lebih sama, hanya lebih maju. Sangat jelas dalam pikiran saya bahwa saya tidak ingin menjadi ahli matematika.
Tetapi ketika saya kuliah di Harvard, saya mengambil mata kuliah topologi, yaitu studi tentang ruang. Itu tidak seperti apa pun yang pernah saya lihat sebelumnya. Itu bukan kalkulus; itu bukan perhitungan yang rumit. Pertanyaannya benar-benar rumit dan berbeda dan menarik dengan cara yang tidak pernah saya duga. Dan itu seperti aku sedang jatuh cinta.
Anda mempelajari terutama geometri simplek dan aljabar. Bagaimana Anda menggambarkan apa yang Anda lakukan kepada orang-orang yang bukan ahli matematika?
Salah satu cara saya menggambarkannya adalah dengan mengatakan bahwa saya mempelajari simetri objek matematika . Ini terjadi ketika Anda tertarik pada hal-hal seperti alam semesta kita, di mana Bumi berputar, dan juga berputar mengelilingi matahari, dan matahari berada dalam sistem yang lebih besar yang berputar. Semua rotasi itu adalah simetri. Ada banyak cara lain untuk memunculkan simetri, dan itu bisa menjadi sangat, sangat rumit. Jadi kami menggunakan objek matematika yang rapi untuk memikirkannya, yang disebut grup. Ini berguna karena jika Anda mencoba menyelesaikan persamaan, dan Anda tahu bahwa Anda memiliki simetri, pada dasarnya Anda dapat menemukan cara secara matematis untuk menghilangkan simetri tersebut dan membuat persamaan Anda lebih sederhana.
Apa yang memotivasi Anda untuk mempelajari simetri kompleks ini?
Saya hanya berpikir mereka sangat cantik. Banyak matematika pada akhirnya lebih artistik daripada berguna. Kadang-kadang Anda melihat gambar yang memiliki banyak simetri di dalamnya, seperti sketsa MC Escher, dan itu seperti, “Wow, itu sangat menakjubkan!” Tetapi ketika Anda mempelajari matematika, Anda mulai “melihat” hal-hal dalam dimensi yang lebih tinggi. Anda tidak perlu memvisualisasikannya dengan cara yang sama seperti yang Anda lakukan dengan patung atau karya seni. Tetapi Anda mulai merasa bahwa seluruh sistem objek yang Anda lihat ini, dan simetri yang dimilikinya, benar-benar indah. Tidak ada kata bagus lainnya.
Bagaimana Anda terlibat dengan STATS?
Ketika saya tiba sebagai profesor di George Mason, saya tahu saya ingin melakukan lebih dari sekadar penelitian dan matematika. Saya suka mengajar, tetapi saya merasa ingin melakukan sesuatu untuk dunia yang bukan bagian dari menara gading hanya untuk memecahkan masalah yang menurut saya benar-benar membuat penasaran dan menarik.
Ketika saya pertama kali bergabung dengan apa yang menjadi STATS, itu adalah pekerjaan yang sedikit lebih “mengerti”: melihat bagaimana media berbicara tentang sains dan matematika dan menunjukkan ketika seseorang melakukan kesalahan. Seiring berkembangnya kami, saya menjadi semakin tertarik pada bagaimana jurnalis berpikir tentang isu-isu kuantitatif dan bagaimana mereka memprosesnya.
Kami menemukan cukup awal dalam pekerjaan kami bahwa ada kesenjangan besar antara pengetahuan dan pendidikan: Wartawan menulis tentang hal-hal yang memiliki konten kuantitatif, tetapi mereka sering tidak menyerap apa yang mereka tulis, dan tidak memahaminya, dan tidak memahaminya. ‘tidak memiliki cara untuk berbuat lebih baik karena mereka sering berada di garis waktu yang sangat ketat dengan sumber daya yang terbatas.
Jadi bagaimana pekerjaan Anda di STATS berubah?
Misi kami di STATS telah berubah untuk fokus menawarkan dua hal kepada jurnalis. Salah satunya adalah harus tersedia untuk menjawab pertanyaan kuantitatif. Mereka bisa sesederhana “Saya tidak tahu bagaimana menghitung persentase ini,” atau mereka bisa menjadi hal-hal yang cukup rumit, seperti “Saya punya data ini, dan saya ingin menerapkan model ini padanya, dan saya hanya ingin untuk memastikan bahwa saya menangani outlier dengan benar.”
Hal keren lainnya yang kami lakukan adalah, kami pergi ke kantor berita individu dan menawarkan lokakarya tentang hal-hal seperti interval kepercayaan, signifikansi statistik, nilai p , dan semua bahasa yang sangat teknis ini. Seseorang pernah menjelaskan kepada saya nasihat yang dia berikan kepada wartawan. Dia berkata, “Anda harus selalu memiliki ahli statistik di saku belakang Anda.” Itulah yang kami harapkan.
Apa perangkap paling umum dari pelaporan statistik?
Yang favorit adalah membedakan antara sebab-akibat dan korelasi. Orang-orang berkata, “Oh, itu jelas. Tentu saja ada perbedaan antara kedua hal itu.” Tetapi ketika Anda masuk ke contoh yang menargetkan sistem kepercayaan kita, sangat sulit untuk memisahkan mereka. Sebagian dari masalahnya, saya pikir, adalah bahwa para ilmuwan sendiri selalu ingin tahu lebih banyak daripada yang mereka bisa dengan alat yang mereka miliki. Dan mereka tidak selalu menjelaskan bahwa pertanyaan yang mereka jawab belum tentu yang Anda pikir mereka jawab.
Seperti, Anda mungkin tertarik untuk mengetahui apakah mengonsumsi hormon bermanfaat atau berbahaya bagi wanita pascamenopause. Jadi Anda mulai dengan pertanyaan yang sangat jelas: Apakah itu membantu atau menyakitkan? Tapi Anda belum tentu bisa menjawab pertanyaan itu. Apa yang dapat Anda jawab adalah pertanyaan apakah wanita yang menggunakan hormon yang Anda daftarkan dalam studi Anda – wanita tertentu – mengalami peningkatan atau penurunan, katakanlah, tingkat penyakit jantung atau tingkat kanker payudara atau tingkat stroke dibandingkan dengan kelompok kontrol atau populasi umum. Tapi itu mungkin tidak menjawab pertanyaan awal Anda, yaitu: “Apakah itu akan terjadi pada saya? Atau orang seperti saya? Atau populasi secara keseluruhan?”
Apa yang Anda harapkan STATS akan capai?
Sebagian tujuan kami adalah membantu mengubah budaya jurnalisme sehingga orang-orang menyadari pentingnya menggunakan argumen kuantitatif dan memikirkan masalah kuantitatif sebelum mereka sampai pada kesimpulan. Dengan begitu, mereka sampai pada kesimpulan yang didukung oleh sains daripada menggunakan studi untuk memajukan agenda mereka sendiri — yang juga dilakukan oleh para ilmuwan; mereka mungkin mendorong interpretasi tertentu dari sesuatu. Kami ingin mempersenjatai jurnalis dengan sejumlah ketelitian dalam pemikiran mereka sehingga mereka dapat menantang seorang ilmuwan yang mungkin berkata, “Yah, Anda tidak mengerti statistik canggih saya.” Ada banyak nilai dalam memberi wartawan alat untuk mengembangkan rasa skeptisisme kuantitatif mereka sehingga mereka tidak hanya diintimidasi.
Maksud saya adalah jika kita tidak memiliki kemampuan untuk memproses informasi kuantitatif, kita sering dapat membuat keputusan yang lebih didasarkan pada keyakinan dan ketakutan kita daripada berdasarkan kenyataan. Pada tingkat individu, jika kita memiliki kemampuan untuk berpikir secara kuantitatif, kita dapat membuat keputusan yang lebih baik tentang kesehatan kita sendiri, tentang pilihan kita sendiri sehubungan dengan risiko, tentang gaya hidup kita sendiri. Ini sangat memberdayakan untuk tidak takut atau diintimidasi untuk melakukan sesuatu dengan satu atau lain cara.
Secara kolektif, dampak pendidikan secara umum sangat besar. Pikirkan tentang apa jadinya demokrasi jika kebanyakan dari kita tidak bisa membaca. Kami bercita-cita untuk masyarakat melek karena memungkinkan untuk keterlibatan publik, dan saya pikir ini juga berlaku untuk literasi kuantitatif. Semakin kita dapat membuat orang memahami cara memandang dunia secara kuantitatif, semakin sukses kita dalam mengatasi bias, keyakinan, dan prasangka.
Anda juga mengatakan bahwa membuat orang memahami statistik membutuhkan lebih dari sekadar melafalkan angka. Menurut Anda mengapa mendongeng penting untuk menyampaikan konsep statistik?
Sebagai manusia, kita hidup dalam cerita. Tidak peduli seberapa kuantitatif Anda, kita semua dipengaruhi oleh cerita. Mereka menjadi seperti statistik dalam pikiran kita. Jadi, jika Anda melaporkan statistik tanpa cerita, Anda hampir tidak mendapatkan tingkat minat atau emosi atau kemauan untuk terlibat dengan ide-ide tersebut.
Bagaimana penggunaan data oleh media berubah dalam 13 tahun Anda bersama STATS?
Dengan internet, kami melihat pertumbuhan data yang luar biasa yang dihasilkan oleh mesin pencari. Jurnalis menjadi jauh lebih mahir dalam mengumpulkan data semacam ini dan menggunakannya dalam artikel media. Saya pikir presiden saat ini juga menyebabkan banyak refleksi tentang apa yang kami maksud dengan fakta, dan dalam hal ini para jurnalis mungkin menganggapnya lebih penting secara umum untuk mendapatkan fakta yang benar.
Itu menarik. Jadi menurut Anda kesadaran publik akan berita “palsu” dan fakta “alternatif” memotivasi jurnalis untuk lebih teliti dalam memeriksa fakta?
Saya pikir itu sangat memotivasi. Tentu saja terkadang informasi diputarbalikkan. Tetapi pada akhirnya, persentase yang sangat kecil dari jurnalis melakukan itu. Saya pikir 95 persen jurnalis dan ilmuwan benar-benar bekerja keras untuk melakukannya dengan benar.