Mengulas Pertama Kali Matematika Ditemukan – Sejarah matematika hampir setua umat manusia itu sendiri.

Mengulas Pertama Kali Matematika Ditemukan

 Baca Juga : Memahami Dunia Melalui Matematika

transitionmathproject – Sejak zaman kuno, matematika telah menjadi dasar kemajuan dalam sains, teknik, dan filsafat. Ini telah berkembang dari penghitungan sederhana, pengukuran dan perhitungan, dan studi sistematis tentang bentuk dan gerakan objek fisik, melalui penerapan abstraksi, imajinasi, dan logika, ke disiplin yang luas, kompleks, dan seringkali abstrak yang kita kenal sekarang.Dari tulang belulang manusia purba hingga kemajuan matematika yang dibawa oleh pertanian menetap di Mesopotamia dan Mesir dan perkembangan revolusioner Yunani kuno dan kerajaan Helenistiknya , kisah matematika adalah kisah yang panjang dan mengesankan.Timur membawa tongkat estafet, khususnya Cina , India dan kerajaan Islam abad pertengahan , sebelum fokus inovasi matematika pindah kembali ke Eropa pada akhir Abad Pertengahan dan Renaisans . Kemudian, serangkaian perkembangan revolusioner yang sama sekali baru terjadi di Eropa abad ke-17 dan ke-18 , menyiapkan panggung untuk peningkatan kompleksitas dan abstraksi matematika abad ke-19 , dan akhirnya penemuan-penemuan abad ke-20 yang berani dan terkadang menghancurkan .Ikuti cerita saat terungkap dalam rangkaian bagian terkait ini, seperti bab dari sebuah buku. Baca kisah manusia di balik inovasi, dan bagaimana mereka membuat dan terkadang menghancurkan pria dan wanita yang mengabdikan hidup mereka untuk KISAH MATEMATIKA .

APA ITU MATEMATIKA?

Matematika dapat didefinisikan sebagai “studi tentang hubungan antara besaran, besaran dan sifat, dan juga operasi logika yang dengannya besaran, besaran, dan sifat yang tidak diketahui dapat disimpulkan” (menurut Microsoft Encarta Encyclopedia ) atau “studi tentang besaran, struktur, ruang dan perubahan”. Secara historis, itu dianggap sebagai ilmu kuantitas, apakah besaran (seperti dalam geometri) atau angka (seperti dalam aritmatika) atau generalisasi dari dua bidang ini (seperti dalam aljabar). Beberapa telah melihatnya dalam istilah yang sederhana seperti mencari pola.Namun, selama abad ke-19, matematika meluas hingga mencakup logika matematika atau simbolik, dan dengan demikian semakin dianggap sebagai ilmu hubungan atau penarikan kesimpulan yang diperlukan (walaupun beberapa orang menganggap ini terlalu membatasi).

Disiplin matematika sekarang mencakup di samping bidang-bidang yang kurang lebih standar teori bilangan, aljabar, geometri, analisis (kalkulus), logika matematika dan teori himpunan, dan lebih banyak lagi matematika terapan seperti teori probabilitas dan statistik susunan yang membingungkan dari bidang dan bidang studi khusus, termasuk teori grup, teori orde, teori simpul, teori sheaf, topologi, geometri diferensial, geometri fraktal, teori graf, analisis fungsional, analisis kompleks, teori singularitas, teori bencana, teori chaos, teori ukuran, model teori, teori kategori, teori kontrol, teori permainan, teori kompleksitas dan banyak lagi.Ini tidak dimaksudkan sebagai panduan yang komprehensif dan definitif untuk semua matematika, tetapi sebagai ringkasan yang mudah digunakan dari matematikawan utama dan perkembangan pemikiran matematika selama berabad-abad. Ini tidak ditujukan untuk ahli matematika, tetapi untuk orang awam yang tertarik seperti saya.

Tujuan saya adalah untuk memperkenalkan beberapa pemikir utama dan beberapa kemajuan terpenting dalam matematika, tanpa terlalu teknis atau terjebak dalam terlalu banyak detail, baik biografi maupun komputasi. Penjelasan dari setiap konsep dan teorema matematika umumnya akan disederhanakan, penekanannya adalah pada kejelasan dan perspektif daripada detail yang lengkap.Adalah di luar ruang lingkup penelitian ini untuk membahas setiap ahli matematika yang telah memberikan kontribusi signifikan pada subjek, sama seperti mustahil untuk menggambarkan semua aspek dari suatu disiplin yang luas cakupannya seperti matematika. Pilihan apa yang harus disertakan dan dikecualikan adalah pilihan pribadi saya, jadi mohon maafkan saya jika ahli matematika favorit Anda tidak disertakan atau tidak dibahas secara mendetail.

MATEMATIKA PRA SEJARAH

Nenek moyang prasejarah kita akan memiliki kepekaan umum tentang jumlah, dan secara naluriah akan mengetahui perbedaan antara, katakanlah, satu dan dua antelop. Tetapi lompatan intelektual dari gagasan konkret tentang dua hal ke penemuan simbol atau kata untuk gagasan abstrak “dua” membutuhkan waktu lama untuk muncul.Bahkan saat ini, ada suku pemburu-pengumpul yang terisolasi di Amazonia yang hanya memiliki kata untuk “satu”, “dua” dan “banyak”, dan lainnya yang hanya memiliki kata untuk angka hingga lima. Dengan tidak adanya pertanian dan perdagangan yang menetap, hanya ada sedikit kebutuhan untuk sistem angka formal.Manusia purba melacak kejadian biasa seperti fase bulan dan musim. Beberapa bukti paling awal pemikiran umat manusia tentang angka berasal dari tulang berlekuk di Afrika yang berasal dari 35.000 hingga 20.000 tahun yang lalu. Tapi ini benar-benar hanya menghitung dan menghitung daripada matematika seperti itu.

Orang Mesir dan Sumeria pra-dinasti mewakili desain geometris pada artefak mereka sejak milenium ke-5 SM , seperti yang dilakukan beberapa masyarakat megalitik di Eropa utara pada milenium ke-3 SM atau sebelumnya. Tetapi ini lebih merupakan seni dan dekorasi daripada perlakuan sistematis terhadap angka, pola, bentuk, dan jumlah yang telah dianggap sebagai matematika.Matematika yang tepat awalnya dikembangkan sebagian besar sebagai respons terhadap kebutuhan birokrasi ketika peradaban menetap dan mengembangkan pertanian untuk pengukuran bidang tanah, perpajakan individu, dll dan ini pertama kali terjadi di peradaban Sumeria dan Babilonia di Mesopotamia (kira-kira, Irak modern). ) dan di Mesir kuno .

Menurut beberapa pihak berwenang, ada bukti notasi aritmatika dan geometri dasar pada petroglif di gundukan pemakaman Knowth dan Newgrange di Irlandia (masing-masing berasal dari sekitar 3500 SM dan 3200 SM). Ini menggunakan mesin terbang zig-zag berulang untuk menghitung, sebuah sistem yang terus digunakan di Inggris dan Irlandia hingga milenium pertama SM.Stonehenge , sebuah upacara Neolitik dan monumen astronomi di Inggris, yang berasal dari sekitar 2300 SM, juga bisa dibilang menunjukkan contoh penggunaan 60 dan 360 dalam pengukuran lingkaran, sebuah praktik yang mungkin berkembang cukup independen dari sistem penghitungan sexagesimal dari Sumeria kuno. dan Babilonia .

MATEMATIKA YUNANI

Ketika kekaisaran Yunani mulai menyebarkan pengaruhnya ke Asia Kecil, Mesopotamia dan sekitarnya, orang-orang Yunani cukup pintar untuk mengadopsi dan mengadaptasi elemen-elemen yang berguna dari masyarakat yang mereka taklukkan. Hal ini sama benarnya dengan matematika mereka, dan mereka mengadopsi elemen matematika dari Babilonia dan Mesir . Tetapi mereka segera mulai memberikan kontribusi penting dalam hak mereka sendiri dan, untuk pertama kalinya, kami dapat mengakui kontribusi individu. Pada periode Helenistik , orang-orang Yunani telah memimpin salah satu revolusi paling dramatis dan penting dalam pemikiran matematika sepanjang masa.

Angka loteng atau Herodianik

Sistem angka Yunani kuno , yang dikenal sebagai angka Attic atau Herodianic , dikembangkan sepenuhnya oleh sekitar 450 SM , dan digunakan secara teratur mungkin pada awal abad ke-7 SM. Itu adalah sistem basis 10 yang mirip dengan sistem Mesir sebelumnya (dan bahkan lebih mirip dengan sistem Romawi kemudian ), dengan simbol untuk 1, 5, 10, 50, 100, 500 dan 1.000 diulang sebanyak yang diperlukan untuk mewakili angka yang diinginkan. . Penjumlahan dilakukan dengan menjumlahkan secara terpisah simbol (1s, 10s, 100s, dll) dalam angka yang akan ditambahkan, dan perkalian adalah proses yang melelahkan berdasarkan penggandaan yang berurutan (pembagian didasarkan pada kebalikan dari proses ini).

Teorema Intersep Thales

Tetapi sebagian besar matematika Yunani didasarkan pada geometri. Thales , salah satu dari Tujuh Orang Bijak dari Yunani Kuno , yang tinggal di pantai Ionia di Asia Kecil pada paruh pertama abad ke-6 SM, biasanya dianggap sebagai orang pertama yang meletakkan pedoman untuk pengembangan abstrak geometri, meskipun apa yang kita ketahui tentang karyanya (seperti pada segitiga sebangun dan siku-siku) sekarang tampaknya cukup mendasar.

Thales menetapkan apa yang dikenal sebagai Teorema Thales , di mana jika sebuah segitiga digambar dalam lingkaran dengan panjang sisi sebagai diameter lingkaran, maka sudut yang berlawanan akan selalu menjadi sudut siku-siku (serta beberapa sifat terkait lainnya yang diturunkan dari sini). Dia juga dikreditkan dengan teorema lain, juga dikenal sebagai Teorema Thales atau Teorema Intercept , tentang rasio segmen garis yang dibuat jika dua garis berpotongan dicegat oleh sepasang paralel (dan, dengan ekstensi, rasio dari sisi segitiga yang sebangun).

Namun, sampai batas tertentu, legenda matematikawan abad ke-6 SM Pythagoras dari Samos telah menjadi sinonim dengan kelahiran matematika Yunani. Memang, ia diyakini telah menciptakan kedua kata “filsafat” (” cinta kebijaksanaan “) dan ” matematika ” (” apa yang dipelajari “). Pythagoras mungkin adalah orang pertama yang menyadari bahwa sistem matematika yang lengkap dapat dibangun, di mana elemen geometris berhubungan dengan angka. Teorema Pythagoras (atau Teorema Pythagoras) adalah salah satu teorema matematika yang paling terkenal. Tapi dia tetap menjadi sosok yang kontroversial, seperti yang akan kita lihat nanti , dan matematika Yunani sama sekali tidak terbatas pada satu orang.