Temui Matematika Baru, Berbeda dengan Matematika Lama

transitionmathproject – Upaya terbaru untuk merombak pendidikan matematika dan sains menawarkan pemikiran ulang yang mendasar tentang struktur dasar pengetahuan. Tapi apakah akan diberikan waktu untuk bekerja?

Temui Matematika Baru, Berbeda dengan Matematika Lama – Jika kita bisa menjentikkan jari dan mengubah cara matematika dan sains diajarkan di sekolah-sekolah AS, kebanyakan dari kita akan melakukannya. Kekurangan dari pendekatan saat ini jelas. Mata pelajaran yang hidup dalam pikiran para ahli menjadi tidak bernyawa pada saat mereka diturunkan kepada siswa. Tidak jarang mendengar anak-anak di Aljabar 2 bertanya, “Kapan kita akan menggunakan ini?” dan guru menjawab, “Matematika mengajarkan Anda cara berpikir,” yang memang benar jika saja diajarkan seperti itu.

Temui Matematika Baru, Berbeda dengan Matematika Lama

Temui Matematika Baru, Berbeda dengan Matematika Lama

Mengatakan bahwa ini sekarang berubah adalah mengundang perhatian. Untuk sejumlah alasan yang mengakar, dari cara guru dilatih hingga sulitnya menyepakati apa yang penting dalam setiap disiplin, pengajaran dalam sains dan matematika sangat tahan terhadap perubahan.

Artinya, kita sedang menghadapi gelombang besar berikutnya dalam pendidikan sains dan matematika K-12 di Amerika Serikat. Acara utamanya adalah sepasang dokumen yang sangat terlihat tetapi sering disalahpahami tandar matematika Common Core dan Next Generation Science Standards (NGSS) yang, jika diterapkan dengan sukses, akan dengan berani mengubah cara matematika dan sains diajarkan. Kedua upaya tersebut berusaha untuk menyusun kembali instruksi dalam gagasan dan perspektif mendasar yang menjiwai kedua bidang tersebut.

“Apa yang kami lakukan dalam menata ulang konten matematika sekolah sudah lama tertunda,” kata Phil Daro, salah satu dari tiga penulis utama standar matematika Common Core.

Perubahan tersebut melampaui metode baru pengajaran aritmatika yang kontroversial yang telah menjadi berita utama dan mengancam akan menumpulkan momentum matematika Common Core. Kedua dokumen tersebut dikembangkan dari penelitian akademis selama beberapa dekade tentang bagaimana anak-anak belajar, dan keduanya mencerminkan prioritas yang sama. Mereka menunjukkan pemikiran ulang yang elegan tentang struktur dasar pengetahuan, bersama dengan pernyataan baru tentang apa yang penting bagi siswa untuk dapat dilakukan pada saat mereka menyelesaikan sekolah menengah.

“Secara keseluruhan, ada gerakan ke arah matematika kognitif yang lebih kompleks, ada gerakan ke arah siswa diundang untuk bertindak seperti ahli matematika daripada pasif mengambil matematika dan sains,” kata David Baker , seorang profesor sosiologi dan pendidikan di Pennsylvania State University. “Ini adalah tren besar dan cukup revolusioner.”

Revolusi pedagogis adalah usaha kebetulan, namun. Standar matematika Common Core dirilis pada 2010 dan NGSS pada 2013. Sekarang, bertahun-tahun kemudian, bahkan pengadopsi awal Common Core yang antusias seperti negara bagian New York mundur dari standar . Sementara dampak akhir dari Common Core dan NGSS masih belum pasti, jelas bahwa standar ini lebih dari sekadar menukar satu set buku teks dengan yang lain untuk benar-benar bertahan, mereka akan memerlukan pemikiran ulang mendasar tentang segala hal mulai dari penilaian hingga materi kelas hingga dasar hubungan antara guru dan siswa.

matematika baru yang lama

NGSS dan Common Core adalah penyimpangan yang signifikan dari cara sains dan matematika diajarkan, tetapi mereka tidak muncul begitu saja. Faktanya, mereka konsisten dengan tren yang telah mereda selama setengah abad.

Dalam makalah tahun 2010 , Baker dan rekannya menganalisis 141 buku teks matematika sekolah dasar yang diterbitkan antara tahun 1900 dan 2000. Mereka menemukan bahwa apa yang dipelajari anak-anak sangat berubah selama periode itu. Sampai tahun 1960-an, aritmatika dasar menyumbang 85 persen dari instruksi matematika. Pada akhir abad proporsi itu telah turun menjadi 64 persen, dengan keseimbangan pengajaran yang ditujukan untuk topik yang lebih kompleks seperti aritmatika dan geometri tingkat lanjut.

“Ketika Anda mundur secara historis dan sosiologis, jelaslah bahwa pendidikan benar-benar telah meningkat sepanjang dimensi kognitif ini,” kata Baker. “Gagasan bahwa pendidikan seperti ikatan laki-laki dan hanya melewati siklus lebar dan tipis ini tidak benar.”

Baca Juga : Apa Artinya Sukses dalam Matematika?

Pedagogi juga telah bergeser. Selama periode yang sama di mana siswa mulai belajar matematika yang lebih kompleks, para pemimpin dalam pendidikan sains dan matematika meluncurkan dorongan pelengkap untuk mengajar siswa berpikir lebih seperti ilmuwan dan matematikawan sejati. Upaya ini termasuk “Matematika Baru” tahun 1960-an dan rencana serupa dekade itu untuk mengajarkan sains sebagai ” penyelidikan ke dalam penyelidikan ,” seperti yang dikatakan oleh salah satu pakar terkemuka saat itu. Manifestasi selanjutnya dari dorongan menjauh dari instruksi hafalan termasuk standar kurikuler yang dibuat oleh Dewan Nasional Guru Matematika pada 1980-an dan antusiasme untuk sains “berbasis inkuiri” pada 1990-an.

Semua inisiatif ini memiliki ide yang tepat, tetapi implementasinya tidak berjalan, kata pengembang matematika NGSS dan Common Core. “Inkuiri” adalah kebiasaan pikiran di antara para ilmuwan, tetapi pada 1990-an itu diajarkan sebagai topik kurikulernya sendiri: Minggu lalu kita belajar tentang DNA, minggu ini kita akan belajar tentang inkuiri.

“Pertanyaan hampir menjadi kata kosong, di mana pertanyaan itu tidak terlalu penting,” kata Heidi Schweingruber , direktur Dewan Pendidikan Sains di National Academies of Sciences, Engineering, and Medicine, yang memberikan panduan untuk pengembangan NGSS.

Masalah yang sama terjadi dalam matematika. Selama 50 tahun terakhir, para reformis ingin mengajari anak-anak untuk bernalar secara matematis, untuk berpikir dengan gesit tentang topik-topik seperti persamaan kuadrat yang jika tidak, akan menjadi datar. Sebaliknya, dalam program yang menggunakan Matematika Baru, siswa sering berakhir dengan permainan logika.

“Dorongan menuju pemahaman konseptual dan pemahaman ide-ide matematika yang kaya terkadang berakhir dalam praktik dengan siswa hanya terlibat dalam aktivitas dan bermain-main,” kata Robert Floden , dekan College of Education di Michigan State University.

Tidak mengherankan bahwa perubahan ambisius seperti ini akan sulit diterapkan. Bagaimanapun, mengajar anak-anak untuk mengadopsi pola pikir ilmiah adalah tugas yang lebih halus dan lebih kompleks daripada menyuruh mereka menghafal bagian-bagian sel. Untuk satu hal, itu membutuhkan guru yang menghuni pola pikir itu sendiri, dan mereka lebih sulit ditemukan. Di sisi lain, dibutuhkan perspektif yang lebih sabar daripada yang berlaku dalam pendidikan umum, yang mengharapkan guru untuk memasang tujuan pembelajaran di papan tulis sebelum setiap kelas dan mengakhiri setiap unit dengan tes pilihan ganda.

Kurang itu lebih

Bagaimana seseorang menyesuaikan arah kurikulum yang telah mengumpulkan inersia selama beberapa dekade? Pengembang matematika NGSS dan Common Core memulai dengan mengurangi massa konten yang telah terakumulasi selama bertahun-tahun, seringkali dengan cara yang serampangan. “Terutama, kurikulum matematika AS sebelum Common Core adalah pertambahan geologis, sebagian besar, dan [beberapa] kompresi selama 50 tahun,” kata Daro. “Ada banyak junk food matematika dan bepergian ke lubang kelinci dan jalan buntu.”

Schweingruber membuat poin yang sama. “AS memiliki kurikulum selebar satu mil, sedalam satu inci dengan banyak hal dan ide untuk dipelajari anak-anak, tetapi bukan kesempatan untuk masuk secara mendalam,” katanya. Saat penulis mulai mengerjakan Common Core pada tahun 2009 dan di NGSS setahun kemudian, beberapa diskusi pertama mereka adalah tentang apa yang harus ditinggalkan dan apa yang harus dikeluarkan. “Itu membutuhkan beberapa argumen dari orang-orang dalam kerangka tentang seperti apa garis dasar itu sebenarnya,” kata Schweingruber.

Dokumen akhir menghilangkan sejumlah topik yang sudah dikenal. Para penulis NGSS menghilangkan instruksi dalam rumus hafalan untuk perhitungan stoikiometri (proses untuk mengukur unsur-unsur pada berbagai tahap reaksi kimia) dari kurikulum kimia sekolah menengah. Daro dan kolaboratornya pada matematika Common Core, William McCallum dari University of Arizona dan Jason Zimba dari Student Achievement Partners, memutuskan teknik “menyederhanakan” jawaban tidak menambah banyak pemahaman matematika, jadi mereka mengeluarkannya.

Dengan menghapus konten, pencipta matematika Common Core dan NGSS berharap untuk mengekspos ide-ide disiplin inti. Contoh yang baik tentang ini adalah bagaimana Common Core mengajarkan proporsionalitas. Sebelumnya, proporsionalitas menempati sekitar 10 persen pengajaran matematika di kelas enam dan tujuh. Hasil utama dari semua waktu pembelajaran itu adalah bahwa dengan diberikan dua pecahan yang setara, siswa dapat mengalikan silang untuk menemukan suku yang hilang.

“Yang mereka pelajari adalah: Cara mencari angka keempat adalah dengan memasang gadget yang disebut proporsi ini,” kata Daro. “Itu tidak benar-benar belajar apa pun tentang proporsionalitas, itu belajar bagaimana mendapatkan jawaban atas masalah dalam bab ini.” Matematika Inti Umum tidak menyebutkan perkalian silang, dan ini memotong kasus khusus untuk menemukan suku keempat yang hilang. Sebaliknya, ini berfokus pada gagasan rasio, yang dimulai secara sederhana di kelas enam dan berkembang sampai ke kalkulus. Siswa mulai dengan melihat tabel rasio setara juga disajikan sebagai garis bilangan ganda dan maju ke pemahaman bahwa kemiringan garis adalah rasio.

“[Para penulis Inti Umum] berkata, lihat, mari kita cari tahu apa yang penting tentang pecahan dan pilih jalur melaluinya, yang mengarah ke rasio dan proporsi, yang mengarah ke fungsi linier, yang mengarah ke aspek aljabar,” kata Alan Schoenfeld , seorang profesor pendidikan dan matematika di University of California, Berkeley. Pemahaman tentang kemiringan sebagai rasio memberi penekanan yang lebih mendasar dalam matematika Common Core: analisis fungsi. Dengan memikirkan kemiringan garis sebagai rasio, siswa membiasakan menganalisis bagian-bagian dari fungsi linier sehingga mereka dapat melihat bagaimana perubahan elemen fungsi mempengaruhi hubungan antara input dan output.

Daro melihat pergeseran dari penyelesaian persamaan ke fungsi analisis ini sebagai salah satu perubahan konseptual terbesar di Common Core. “Garis kemajuan yang penting adalah garis yang dimulai dengan teori persamaan, fokus sentral abad ke-19, ke kalkulus dan analisis, yaitu [matematika] abad ke-20,” katanya. “Ini adalah perpindahan dari menghabiskan hampir seluruh waktu Anda untuk memecahkan persamaan menuju menganalisis fungsi.”